Хочу поделиться соображениями о том как эффективно учиться. Я эти советы испробовал на собственной шкуре, когда год назад решил вспомнить/выучить высшую математику. Мне 30 лет, поэтому большую часть я уже забыл после института, но многие темы, как выяснилось, я изначально еще в институте плохо понял. Но за последний год я всё вспомнил/изучил и хочу поделиться как это делать эффективно.
В первую очередь, надо отметить, что хотя в школе/университете я считал программу по математике слишком научной и не нужной мне как программисту – она глубоко практична! Я понял, что для моей практической работы действительно нужна именно та математика, которую давали в старших классах и на первых курсах.
Тем не менее, первый совет – не надейтесь что вас научат в школе или институте (!), и ищите способы самостоятельной учебы, которых подходит Вам. Например, я не могу сидеть на долгих и медленных лекциях – засыпаю, в итоге, и упускаю важные моменты; или наоборот не успеваю за мыслью преподавателя. В итоге, я стал учиться по видеолекциям (причём, слушаю их на скорости 120% чтобы не заскучать), и я ставлю их на паузу и разбираюсь в деталях как только появляется хоть немного непонятный момент. Это оказалось крайне продуктивно. На получасовую видеозапись у меня иногда уходит 2 часа, с учетом пауз на разбор неясных моментов. Зато усваиваемость материала поднялась близка к 100%.
Кстати, хотя у меня было куча русскоязычных материалов, но я уже хорошо знаю английский и учил математику по английским лекциям! Просто оказалось, что самый понятный курс, который я нашёл, был от американца. Рекомендую потратить время на то, чтобы найти качественные, более понятные Вам учебные материалы.
Возможно, вам также лучше подойдет формат учебы по книгам. Я находил, скачивал/покупал и пробовал десятки(!) книг прежде чем выбрал несколько, по которым оказалось эффективно учиться. Оказалось, что ни одна из них не использовалась в моём университетском курсе. Более того, большая часть книг оказалась английскими (там иногда просто проще объясняют какие-то вещи). Именно книги помогли мне как следует структурировать огромный объем знаний из разных разделов математики.
Главный совет – не старайтесь запоминать отдельные формулы и приёмы. Понимайте принципы. Если вы понимаете принципы логарифмов, производных, дифференциалов, интегралов, теории вероятности – большую часть формул и приёмов можно не помнить! Их будет очень легко вывести (особенно с логарифмами). Зачастую, чтобы понять принцип – нужно очень долго сидеть, без видимого прогресса, и обдумывать одно очень коротенькое уравнение. Одно такое уравнение я понял с пятого захода, когда просидел над ним полдня. Зато после этого вы сможете легко его вспомнить, т.к. поняли принципы, и вы будете намного легче понимать и запоминать новые знания, базирующиеся на этих. Т.е. затраты вдвое большего времени на понимание основ – экономят втрое больше времени позже, когда вы будете изучать новые теми, базирующиеся на предыдущих знаниях.
Мне было очень тяжело долго концентрироваться или сидеть над отдельной сложной задачей. Но когда вы научитесь разбираться во всём – это окажется очень ценный навык, который позже пригодится в работе.
Кстати, теперь я знаю, что если самому правильно организовать свой учбеный процесс, то трёхлетнюю программу по математике можно хорошо освоить за год. Главное не количество потраченного времени, а его качество.
Если кого-то подход заинтеровал – прорекламирую, что на платформе coursera.org есть популярный англоязычный курс “Learning how to learn”, авторы которого утверждают, что используя определенную систему обучения – можно тратить на учебу меньше времени, достигая лучших результатов. Я когда-то этот курс проходил и частично его методы использовал – они работают. Кстати, автор курса – нейрофизиолог, и поэтому выбирает наиболее научно-обоснованный подход к учебе.
Планирование счастливой жизни 